일반적으로 인구밀도가 높을수록 각종 공공시설이 밀집해 있어 국민들의 생활 편의성이 높은 경향이 있는 반면, 인구밀도가 낮은 지역의 경우 공공시설에 대한 접근성은 떨어질 수밖에 없어 해당 지역 국민들의 생활 편의성을 일정 수준 이상 보장해 줄 방안을 강구할 필요성이 있다 (Lee, 2005). 학교의 경우에도 마찬가지로 일종의 공공시설로써 지역별 인구밀도 편차에 따라 해당 지역에 거주하는 국민들의 생활 편의성에 영향을 미친다고 할 수 있는데, 우리나라의 경우 초·중학교는 의무교육으로 법률로써 정해져 있기 때문에 인구밀도가 낮은 교외지역에 거주하는 학생들의 초·중학교 접근성에 대한 심도 있는 고려가 요구된다.

통계청에 따르면 2015년 기준 인구밀도가 가장 높은 지역은 서울특별시로 16,364.0명/km2 인데 비해, 인구밀도가 가장 낮은 지역은 강원도로 90.2명/km2 에 불과하다. 강원도 지역이라 하더라도 도시지역과 교외지역의 인구밀도는 큰 편차를 보이는데, 그림 1과 같이 비교적 인구밀도가 높은 도시지역에 속하는 속초초등학교의 통학구역(초, 중등교육법 시행령에 따라서 교육장이 취학 아동 수, 통학거리 등을 감안하여 일정 지역 거주자를 특정의 공립 초등학교에 지정, 취학하도록 설정한 구역)의 가장 긴 거리가 2.7km인 반면 인구밀도가 상대적으로 낮은 지역인 설악산 인근의 용대초등학교의 통학구역은 가장 긴 거리가 19.9km에 이르는 것을 확인할 수 있다. 초등학교의 경우 일반적으로 적용되는 한계 통학거리가 1.5km임을 고려해볼 때, 용대초등학교의 경우 걸어서 통학하는 것은 불가능한 것으로 여겨진다. 그럼에도 불구하고 한국교육개발원에 따르면 강원도 지역의 초등학교 수는 2005년 366개, 2010년 353개, 2015년 351개로 꾸준히 감소하고 있으며, 이에 따라 교외지역에서 거주하는 초등학생의 통학거리는 증가 추세에 있음을 미루어 짐작할 수 있다.

강원도교육청에서는 이에 대한 대책으로 ‘에듀버스’라는 명칭의 통학버스를 운행하고 있다. 기존에 일부학교에서 해당학교 학생들의 통학을 위해 자체 예산으로 운영하던 통학버스를 강원도교육청에서 강원도 전 지역의 학생들이 함께 이용할 수 있도록 통합 운영하는 ‘공유버스’ 방식으로 필요에 따라 한 학교에 여러 대의 통학버스가 배차되어 운영될 수도 있으며, 여러 학교에 다니는 같은 지역의 학생들이 하나의 통학버스를 통해 통학을 할 수도 있다 (Eom et. al. 2016). 2015년 철원, 삼척, 횡성, 평창 등 4개 지역을 시작으로 영월, 양구를 포함한 6개 지역을 시범운영한 후, 2016년에는 춘천, 원주, 홍천, 정선, 인제, 강릉, 속초 등 7개 지역을 추가로 확대 운영하였고, 2017년 3월부터 강원도내 17개 시군 모든 지역에서 전면 운행을 개시하였다. 2018년만 하더라도 강원도 내에 폐교가 예고되어 있는 초·중학교는 삼척 근덕초등학교 동막분교장 등 총 4개교로, 해당 학교에 다니던 학생들은 인근 학교로 편입되고 에듀버스를 통해 통학을 지원할 예정이다 (Financial news, 2018).

각 학교마다 통학버스를 개별 운행하는 경우, 학생들의 거주지 분포에 따라 통학버스의 정원에 여유가 있음에도 불구하고 등/하교 시간의 제약 때문에 두 대 이상의 차량이 필요할 수 있으며, 등/하교 이외 해당 학교의 행사가 없는 경우에는 장시간 유휴시간을 갖을 수밖에 없어 낮은 활용률을 보이게 된다. 또한 각 차량별 전담 운전기사가 필요하며, 해당 운전기사가 휴가, 병가 등의 이유로 출근하지 못하는 경우 대체 운전기사를 찾아야 하는 어려움이 있다. 유지보수의 측면에서도 개별 학교가 소수의 통학버스를 임차해야 하고, 주유 및 정비 등을 수행해야하기 때문에 규모의 경제 측면에서 합리적이지 못한 비용을 지불할 수밖에 없다. 그러나 각 학교 단위가 아닌 강원도 교육청에서 통합운영을 하는 경우, 전체 학생들을 대상으로 통학버스의 운행경로를 설계할 수 있기 때문에 정원 및 등/하교 시간의 제약을 고려할 때 최적의 효율을 갖도록 고려할 수 있으며, 각 학교가 행사날짜를 다르게 한다면 보유한 통학버스의 활용률을 극대화하는 방향으로 운영할 수 있다. 또한, 운전기사의 풀(pool)을 만들어 운영하면 특정 운전기사의 부재에 효과적으로 대응할 수 있으며, 유지보수 관점에서 임차나 주유, 정비에 규모의 경제를 고려하여 합리적인 비용을 지불할 수 있다. 추가적으로 차량의 고장 등 특정 차량에 문제가 생긴 경우에도 유동적으로 대처할 수 있는 장점을 가지고 있다. 2015년부터 시범운영을 한 결과 2016년까지 통학지원 학생 수 2,010명이 증가하였고 2017년에는 1,744명 증가하여, 통학지원 및 교외 교육활동 지원 효과를 임차 차량 운영 경비로 환산할 경우 2015년 16억, 2016년 25억, 2017년에는 30억의 예산 절감 효과를 기대하고 있다고 발표하였다 (Gangwon general welfare newspaper, 2017).

그러나 강원도의 ‘에듀버스’는 예산의 문제로 현재 강원도 전 지역에서 서비스를 하지는 못하고 있는 상황이다. 통학버스를 통합 운영하는 방법을 통한 효과를 극대화하기 위해서는 전체 운영비용을 최소화하는 방향으로 통학버스 통합 운영체계가 설계되어야 하며, 이렇게 해서 절감되는 비용을 통해 더 많은 학생들이 통학버스 서비스를 이용할 수 있을 것으로 사료된다. 이를 위해 본 연구에서는 전체 운영비용 최소화를 목적으로 하는 효율적인 통학버스 통합 운영체계를 수리모형 기반 최적화 기법을 통해 설계하고자 하며, 이를 통해 전체 수요를 커버할 수 있는 최소의 차량 수 및 차량별 최적 운행경로를 결정하고자 한다.

강원도교육청에서는 이에 대한 대책으로 ‘에듀버스’라는 명칭의 통학버스를 운행하고 있다. 기존에 일부학교에서 해당학교 학생들의 통학을 위해 자체 예산으로 운영하던 통학버스를 강원도교육청에서 강원도 전 지역의 학생들이 함께 이용할 수 있도록 통합 운영하는 ‘공유버스’ 방식으로 필요에 따라 한 학교에 여러 대의 통학버스가 배차되어 운영될 수도 있으며, 여러 학교에 다니는 같은 지역의 학생들이 하나의 통학버스를 통해 통학을 할 수도 있다 (Eom et. al. 2016). 2015년 철원, 삼척, 횡성, 평창 등 4개 지역을 시작으로 영월, 양구를 포함한 6개 지역을 시범운영한 후, 2016년에는 춘천, 원주, 홍천, 정선, 인제, 강릉, 속초 등 7개 지역을 추가로 확대 운영하였고, 2017년 3월부터 강원도내 17개 시군 모든 지역에서 전면 운행을 개시하였다. 2018년만 하더라도 강원도 내에 폐교가 예고되어 있는 초·중학교는 삼척 근덕초등학교 동막분교장 등 총 4개교로, 해당 학교에 다니던 학생들은 인근 학교로 편입되고 에듀버스를 통해 통학을 지원할 예정이다 (Financial news, 2018).

각 학교마다 통학버스를 개별 운행하는 경우, 학생들의 거주지 분포에 따라 통학버스의 정원에 여유가 있음에도 불구하고 등/하교 시간의 제약 때문에 두 대 이상의 차량이 필요할 수 있으며, 등/하교 이외 해당 학교의 행사가 없는 경우에는 장시간 유휴시간을 갖을 수밖에 없어 낮은 활용률을 보이게 된다. 또한 각 차량별 전담 운전기사가 필요하며, 해당 운전기사가 휴가, 병가 등의 이유로 출근하지 못하는 경우 대체 운전기사를 찾아야 하는 어려움이 있다. 유지보수의 측면에서도 개별 학교가 소수의 통학버스를 임차해야 하고, 주유 및 정비 등을 수행해야하기 때문에 규모의 경제 측면에서 합리적이지 못한 비용을 지불할 수밖에 없다. 그러나 각 학교 단위가 아닌 강원도 교육청에서 통합운영을 하는 경우, 전체 학생들을 대상으로 통학버스의 운행경로를 설계할 수 있기 때문에 정원 및 등/하교 시간의 제약을 고려할 때 최적의 효율을 갖도록 고려할 수 있으며, 각 학교가 행사날짜를 다르게 한다면 보유한 통학버스의 활용률을 극대화하는 방향으로 운영할 수 있다. 또한, 운전기사의 풀(pool)을 만들어 운영하면 특정 운전기사의 부재에 효과적으로 대응할 수 있으며, 유지보수 관점에서 임차나 주유, 정비에 규모의 경제를 고려하여 합리적인 비용을 지불할 수 있다. 추가적으로 차량의 고장 등 특정 차량에 문제가 생긴 경우에도 유동적으로 대처할 수 있는 장점을 가지고 있다. 2015년부터 시범운영을 한 결과 2016년까지 통학지원 학생 수 2,010명이 증가하였고 2017년에는 1,744명 증가하여, 통학지원 및 교외 교육활동 지원 효과를 임차 차량 운영 경비로 환산할 경우 2015년 16억, 2016년 25억, 2017년에는 30억의 예산 절감 효과를 기대하고 있다고 발표하였다 (Gangwon general welfare newspaper, 2017).

그러나 강원도의 ‘에듀버스’는 예산의 문제로 현재 강원도 전 지역에서 서비스를 하지는 못하고 있는 상황이다. 통학버스를 통합 운영하는 방법을 통한 효과를 극대화하기 위해서는 전체 운영비용을 최소화하는 방향으로 통학버스 통합 운영체계가 설계되어야 하며, 이렇게 해서 절감되는 비용을 통해 더 많은 학생들이 통학버스 서비스를 이용할 수 있을 것으로 사료된다. 이를 위해 본 연구에서는 전체 운영비용 최소화를 목적으로 하는 효율적인 통학버스 통합 운영체계를 수리모형 기반 최적화 기법을 통해 설계하고자 하며, 이를 통해 전체 수요를 커버할 수 있는 최소의 차량 수 및 차량별 최적 운행경로를 결정하고자 한다.

본 연구에서는 교외지역 통학차량의 전체 운영비용을 최소화 할 수 있는 효율적인 통합 운영 방안을 제시함으로써 통학차량 운행 서비스의 지속적 운영을 확보하고자 한다. 이를 위해, 수리모형 기반 최적화 방법을 사용하여 전체 통학 수요를 커버할 수 있는 최소의 차량 수 및 차량별 최적 운행경로를 결정하고자 한다.

본 연구에서는 교외지역 통학차량의 지속적인 운영 및 서비스 지역 확대를 위한 전체 운영비용 최소화를 목적으로 통학차량의 최적 통합 운영 방안을 설계할 수 있는 방안을 제시하였다. 수리모형 기반 최적화 기법을 적용하여 교외지역의 통학버스 운영 상황을 모델링 하였으며, 통학버스의 최대 운행가능 시간 및 최대 탑승인원 등 현실적인 사항을 반영하여 모델의 실제 적용가능성을 높였다. 개발된 혼합정수계획 수리모형에 대해 상용 최적해 도출 소프트웨어인 CPLEX를 통해 최적해를 도출하였으며, 통학버스의 통합 운영 상황에서 필요한 의사결정사항 – 1) 각 통학버스별 출발지 학교 지정, 2)각 통학버스별 어떤 학교의 학생들의 통학을 위해 운행될지 결정, 3) 정해진 학교의 학생들 중 각 통학버스별 어떤 탑승위치의 학생들을 할당해서 운행할지 결정 4) 각 통학버스별 할당된 학생들의 탑승위치를 어떤 순서대로 운행할 것인지 결정 - 에 대한 최적 의사결정을 도출 할 수 있었다. 수치 예제를 통해 본 연구에서 제안한 교외지역 통학차량 통합 운영 최적 방안을 검증하였으며, 주어진 시스템 변수 값 하에서는 운영하는 통학버스의 수 및 운행거리 모두의 측면에서 개선을 확인할 수 있었다. 본 연구의 결과를 실제 국내 교외지역 학교들의 통학차량 통합 운영에 적용한다면, 보다 저렴한 비용으로 통학차량 운행 서비스를 제공할 수 있을 것으로 사료되며 이를 통해 서비스를 지속하고 확대 적용하는 것도 가능하리라 생각한다.

향후 연구로써 단순히 전체 운영비용 측면뿐만 아니라 친환경적인 측면을 고려한 통학차량 운영 방안에 대해서도 다뤄보고자 하며, 학생들에게 통학차량 운행 서비스를 제공함에 있어 개인별 탑승시간에 따른 불만족도 및 탑승시각이 이른 시각이냐 늦은 시각이냐에 따른 불만족도 등 고객인 학생의 만족도 측면을 추가적으로 반영한 연구를 수행해보고자 한다. 또한 실제 데이터를 확보할 수 있다면 이를 통해 좀 더 실제 상황을 반영한 결과를 도출해 보고자 한다.