시계열 분해란 시계열이 체계적 성분(systematic component)과 불규칙적 성분(random component)으로 이루어져 있다는 가정하에 각각의 성분을 시계열로부터 분리하는 기법이다. 체계적 성분은 계절(seasonality) 성분, 추세(trend) 성분, 순환(cyclicity) 성분으로 구분된다. 시계열 예측에 대해 분해 기법을 적용하는 의의는 다음과 같다. 첫 번째, 시계열 자료를 분해된 성분별로 분석할 수 있다. 시계열 자료로부터 각 성분을 분리하여 장기적 추이를 분석하고 불규칙성이 발생한 시점을 검증할 수 있다. 두 번째, 계절조정(seasonal adjusted) 자료를 얻을 수 있다. 체계적 성분 중 계절적 성분은 시계열의 장기 변동성 분석에 노이즈로 작용하여 분석 예측력을 떨어뜨린다. 이때 시계열 분해를 적용하여 원본 시계열 데이터로부터 계절 성분과 불규칙적 성분을 분리해냄으로써 모델의 분석 예측력 또는 정확도를 높일 수 있다. 해당 방법론의 적용과 계산은 단순하고 직관적이어서 통계 방법론 등의 다양한 연구들에 활용되고 있다. 시계열 분해는 적용 대상 시계열 데이터의 특성 등에 따라 활용할 수 있는 여러 모형이 존재한다. 하지만 기본적으로 시계열 분해 모델들은 크게 가법(additive) 모형과 승법(multiplicative) 모형으로 나눌 수 있다. 각 모형의 수식은 다음과 같이 차례대로 식(1)과 식(2)로 나타낼 수 있다.

두 모형 모두 체계적 성분과 불규칙적 성분으로 시계열을 분해하는 것은 같으나, 가법 모형의 경우 분해된 변수 간의 단순 덧셈으로 나타내어 계절 변동의 크기 또는 추세 주기의 변동이 시계열의 진폭에 따라 변하지 않는 특성을 띠는 데이터에 적절한 분해 모형이다. 반대로 승법 모형의 경우 계절 패턴과 추세 주기의 변동이 시계열의 수준에 따라 비례하여 변화하는 특성을 띠는 데이터에 적절한 분해 모형이다. 일반적으로 비즈니스 또는 경영·경제 분야에서 활용되는 데이터들은 비선형성을 띠는 데이터들이 대부분이다. 본 연구의 대상이 되는 해운 경기 지수도 여타 경기 지수와 마찬가지로 비선형성을 띠므로 해당 데이터 특성에 적합한 시계열 분해 승법 모형을 활용한다. 본 연구에서 사용한 시계열 분해 기법에 대한 자세한 설명은 제3장 데이터 전처리에서 서술한다.

데이터 증강 기법은 기계학습(Machine Learning) 알고리즘의 학습을 위해 풍부한 데이터를 제공함으로써 학습 정확도를 높이고 과적합(over-fitting)을 방지함으로써 ANN 모델이 학습하지 않은 패턴 또는 데이터(unseen data)에 대해서도 강건성(robustness)을 높일 수 있는 기법이다. 오늘날의 기계학습은 딥러닝(Deep Learning)으로 발전하면서 매개변수가 수만 개 이상에 이르러 모델 복잡도가 높아지게 됐다. 반면에 학습에 사용할 수 있는 데이터의 수는 부족한 경우가 많아 모델 과적합의 위험은 증가했다. 이를 해결하기 위해 다양한 기법들이 적용되는데, 대표적으로 drop-out, L1 / L2 regularization, early stopping 등이 있다. 해당 기법들은 ANN의 과적합을 예방하고 학습된 모델의 일반화(generalization) 성능을 높일 수 있는 장점이 있다. 하지만 이는 여전히 ANN 모델 자체의 hyperparameter는 줄일 수 있을지언정 해당 기법들의 적용을 위해 추가적인 변수들의 조정이 필요해지며 상황에 따라 특정 기법의 사용이 제한되는 경우가 많다. 또한, ANN은 black-box 모델이라는 한계점이 존재하므로 해당 기법들의 적용이 ANN 모델의 학습 간에 어느 정도의 영향을 미치는지 연구자가 실시간으로 파악하기 어렵다. 이와 같은 현실적인 한계점을 극복하고자 하는 여러 방면의 시도 중의 하나가 학습에 사용되는 데이터를 늘리는 방법이다. 기계학습 또는 딥러닝의 학습 데이터를 늘리는 방법으로는 크게 1. 더 많은 소스로부터 더 많은 데이터를 수집, 2. 인위적인 데이터 합성 또는 생성(e.x. Generative Adversarial Network: GAN), 3. 데이터 증강 기법 활용 등이 있다. 1번 방법의 경우 현실적으로 수집할 수 있는 데이터가 한정적이라는 점뿐만 아니라, 시계열 데이터의 경우 데이터의 양이 연구 대상 기간으로 제한된다. 2번 방법의 경우 GAN을 위해 추가적인 ANN 모델을 학습시켜야 하므로 컴퓨팅 비용과 모델 복잡도가 증가한다. 또한, 확률론적 기반으로 데이터를 생성해내기 때문에 센서 데이터 또는 신호처리 및 공학 분야가 아닌, 비즈니스 또는 경영·경제 분야에는 적용이 어렵다. 특히, 시계열 데이터의 분류(classification)가 아닌 예측(forecasting)을 위해 해당 방법론을 접목하기에는 시계열 데이터의 시간 의존성(time dependency)이란 특성 때문에 여러 한계점이 있다. 본 연구에서는 연구 대상 데이터 특성에 가장 적합한 3번의 방법인 데이터 증강 기법을 활용해 연구를 진행한다.

데이터 증강 기법 역시 GAN의 경우와 마찬가지로 기존의 데이터를 이용해 새로운 데이터를 만들어 낸다. 하지만 GAN의 경우 비지도 학습(unsupervised learning)을 통해 실제 데이터와 비슷한 확률분포를 가지는 가상의 데이터를 새롭게 생성해내지만, 시계열 데이터에 주로 활용되는 데이터 증강 기법들은 사용자가 정의하는 통계 분포의 범주 또는 노이즈의 추가에 따라 원본 데이터가 가진 특성을 보존하는 선에서 추가적인 데이터를 생성해낸다는 차이점이 있다. 물론 GAN도 넓은 의미에서는 추가적인 데이터를 생성해낸다는 점에서 데이터 증강 기법의 특수한 형태로 보는 관점의 연구들도 있다. 본 연구의 연구자도 해당 논거에 일부분 동의한다. 하지만 이에 관한 추가적인 논의는 본 연구의 논지와 벗어나므로 자세한 내용은 관련 분야의 리뷰 논문인 Wen et al.(2020)의 연구를 참고할 수 있다. 본 연구에서 사용한 데이터 증강 기법에 대한 자세한 설명은 제3장 데이터 전처리에서 서술한다.

ANN을 활용한 시계열 예측의 정확도를 높이기 위해 시계열 분해 기법을 적용한 다양한 연구 사례들이 있다. Ina et al. (2015)의 연구에서는 신호처리 분야에서 사용되는 시계열 분해 기법의 하나인 이산 웨이브릿 변환(Discrete Wavelet Transform)을 통해 연구 대상 시계열의 선형성과 비선형성을 분리했다. 선형성을 갖는 시계열은 Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)릍 통해 예측하고 비선형성을 갖는 시계열의 경우는 ANN을 통해 각각 예측하는 하이브리드(hybrid) 모형을 제시하며 해당 연구의 모티브가 된 연구인 Zhang (2003)의 연구보다 우수한 예측 결괏값을 보여줌을 증명했다. 저자는 해당 연구에서 선행연구들을 근거로 시계열을 분해하고 선형성과 비선형성으로 나타나는 각각의 데이터 특성에 적합한 분석 모델을 적용함으로써 예측 정확도를 높일 수 있다고 주장하고 있다. 이외에도 일반적인 형태의 시계열 분해 기법을 적용한 데이터를 ANN의 학습자료로 활용한 시계열 예측연구들이 있다. Hansen & Nelson (2013)은 선행연구를 근거로 체계적/불규칙적 성분으로 시계열을 분해하는 일반적인 형태의 시계열 분해 기법이 이론과는 달리 경제, 비즈니스 운영 등의 실증 데이터에 대해 저조한 예측력을 보인다고 주장했다. 저자는 해당 현상의 원인은 시계열 분해 기법이 과거에 연구되어 최근의 데이터에는 적합하지 않다는 점, 원본 시계열 데이터로부터 분해된 노이즈는 일반적인 통계적 예측기법에서는 무시되는 경향이 있으나 해당 데이터가 중요한 정보를 포함하고 있을 수 있다는 점, 그리고 일반적인 시계열 분해 기법에서 사용되는 가법 모형과 승법 모형이 최적 해법이 아닐 수 있다는 점 등을 이유로 들고 있다. 이에 저자는 ANN을 통해 해당 한계점을 극복하고 예측 정확도를 향상할 수 있다고 주장하고 있다. 특히 시계열 분해 기법을 통해 도출되는 체계적 성분들은 데이터 특성상 시간의 흐름에 따라 변화하는 추세를 띄고 있어서 ANN의 학습 능력이 해당 데이터를 다루는 데 적합하다고 기술하고 있다. 이 외에도 시계열 분해 기법으로 전처리한 데이터를 다양한 ANN 모델을 활용해 시계열 데이터 예측의 정확도 제고를 시도해 유의미한 결괏값을 도출한 여러 연구가 있다(Lin et al. 2021; Méndez-Jiménez & Cárdenas-Montes 2018). 본 연구와 유사하게 원자재 분야에서 ANN을 활용한 시계열 예측의 정확도를 높이기 위해 시계열 분해 기법을 적용한 연구 사례로 Abdollahi (2020)의 연구가 있다. 해당 연구는 Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition (CEEMD)를 활용해 유가를 Intrinsic Mode Functions (IMFs)로 분해한 뒤 다양한 hybrid ANN 모델을 통해 예측했다. 그 결과로 해당 연구에서 제안하는 방법론들의 조합이 기존의 방법론보다 우수함을 증명했다. 또한, 선행연구들에서 주요 연구 대상이 돼왔던 신호처리 분야뿐만 아니라, 유가 예측과 같은 주요 경제지표 예측연구 분야에서도 시계열 분해 기법을 활용함으로써 ANN의 학습 단계에서 시계열의 변동성을 더욱 잘 학습시키는 데 도움이 될 수 있다고 밝혔다.

반대로 시계열 분해 기법이 ANN 학습 시 유의미한 차이를 보이지 않는다고 나타난 연구 결과도 있다. Benkachcha et al. (2015)의 연구에서는 일반적인 시계열 분해 기법을 통해 시계열 데이터를 체계적 성분과 불규칙적 성분으로 분해했다. 그 후 분해한 모든 데이터를 ANN에 학습 데이터로 사용하여 분해 데이터를 학습에 사용한 경우와 아닌 경우의 결괏값을 비교했다. 해당 문헌의 경우 ANN의 예측 정확도를 평가하는 일반적인 지표를 통해 각각을 비교한 값을 제시하지 않고 그래프만을 도식한 결괏값을 제시하고 있다. 이 때문에 수치를 통한 객관적인 비교는 어렵지만, 저자의 주장에 따르면 ANN을 학습하는 데 사용되는 모델 복잡도 등의 효율성 비용을 고려하면 연구 대상 시계열에서는 시계열 분해 기법을 사용하지 않는 편이 낫다고 주장했다. 해당 연구와 유사하게 Ouyang et al. (2021)의 연구에서는 STL 시계열 분해 기법으로 여러 분야의 시계열 데이터를 전처리한 후 각각 ARIMA과 Error, Trend, Seasonal (ETS) 모델 등의 고전적인 통계 방법론, 그리고 다양한 기계학습 및 ANN 알고리즘을 통해 예측 정확도를 비교했다. 그 결과 통계 방법론이 가장 우수한 결괏값을 나타냈으며, 기계학습 알고리즘의 경우 통계 방법론보다 저조한 결괏값을 보이지만 기계학습에 활용되는 여러 전처리 및 최적화 기법들을 적용하여 성능을 개선할 수 있다고 주장했다. ANN 알고리즘 역시 통계 방법론에 비해 저조한 결괏값이 도출되었지만, 해당 연구에서는 2가지 모델만을 활용했기에 최적의 해법이 도출되지 않았음을 연구의 한계점으로 언급했다. 또한, 해당 분야는 활발하게 연구되고 있는 만큼 개선된 알고리즘 또는 하이브리드, 앙상블(ensemble) 모델, hyperparameter 조정 등을 통해 더 나은 결괏값을 도출해낼 수도 있다고 밝혔다.

상기에 서술한 선행연구들은 특정 시계열에 한정된 연구일뿐만 아니라, 시계열 데이터와 ANN의 특성상 시간 변화에 따라 학습 결괏값이 달라질 수 있다. 따라서 시계열 분해 기법이 ANN 학습에 불필요하거나 의미가 부족하다는 주장은 다소 논리의 비약이 존재한다. 기본적인 ANN은 주어진 데이터로부터 해 공간(solution space)을 탐색하여 투입-산출 데이터 간의 오차 값을 최소화할 수 있는 가중치로 이루어진 방정식을 근사(approximation)하는 방법론이다. 이와 같은 알고리즘 특성으로 인해 ANN은 black-box model이라 불리기도 하는 만큼 학습 과정에서 어떠한 이유로 해당 결괏값이 나오는지, 또 학습 결과로 표현되는 가중치의 조합들이 무엇을 의미하는지 알 수 없다. 이같이 ANN은 모델 복잡도와 특성에 따른 한계점이 분명하지만, 현대 컴퓨팅 파워의 비약적인 발전과 학습 가능 데이터의 증가, 그리고 개선된 응용 알고리즘들의 개발 등으로 인해 많은 분야에서 활용되고 있다. 또한, Ouyang et al. (2021)에서도 해당 연구의 결괏값은 ANN 모델의 조정(tuning)을 통해 성능 개선의 여지가 있다고 언급한 만큼 다양한 데이터에 대해서 여러 종류의 접근법을 시도해볼 학술 가치가 충분하다.

ANN을 활용한 시계열 예측의 정확도를 높이기 위해 데이터 증강 기법을 적용한 다양한 연구 사례들이 있다. Si Lee & Kim (2020)의 연구에서는 ANN을 활용한 주식 시장 주가 예측 성능 향상을 위해 기계학습과 ANN 알고리즘의 학습에 있어서 풍부한 데이터양의 중요성을 강조하며 Column-wise random shuffling이라는 데이터 증강 기법을 제안했다. 해당 기법을 통해 전처리된 데이터를 ANN 모델을 통해 다양한 주식 시장에 대한 예측을 시행한 결과 유사 선행연구들에 대비해서 평균 약 51.813%의 Mean Squared Error (MSE)의 오차율 감소를 달성했다. Sumeyra et al. (2021)의 연구는 데이터 증강 기법으로써 Auto Encoder (AEs), Variational Auto Encoders (VAEs), 등의 ANN 알고리즘을 사용해 벨기에와 네덜란드의 전기요금 시계열 데이터를 전처리했다. 그 후 통계적 회귀 방법론인 Seasonal ARIMA (SARIMA)와 ANN을 사용하여 각각 예측 후, 데이터 증강 기법이 적용된 실험과 미적용된 실험 간의 결괏값을 비교·분석했다. 결과로 해당 연구에서 사용된 각각의 데이터 증강 기법은 약 2.64%의 ANN 예측 정확도 향상에 도움이 되었다. 또한, 해당 연구에서 상기에 열거한 데이터 증강 기법들을 조합하여 적용한 실험에서는 동일 시계열 데이터에 대해서 최대 약 3.44%의 ANN 예측 정확도 향상률을 보였다. 해당 연구를 통해 실무 또는 연구에서 부족한 데이터 수를 늘리고 ANN의 예측 정확도 향상을 위해 다양한 데이터 증강 기법을 적용해보는 것이 유의미한 시도임을 알 수 있었다. 딥러닝 알고리즘이 현실 세계에서 활용할 수 있는 정도의 학습 수준에 도달하기 위해서는 학습 데이터에 대한 과적합을 방지하고 학습된 모델의 일반화(generalization) 성능을 강화해야 한다. 이를 위해선 풍부한 양의 데이터를 학습시키는 것이 필수이다. Wen et al. (2020)은 ANN의 학습 간에 다량의 데이터에 대한 필요성을 강조하며 이를 충족하고자, 다양한 분야에서 데이터 증강 기법의 적용을 시도하는 연구가 이루어지고 있다고 밝혔다. 하지만 기계학습 또는 딥러닝 분야에서 해당 기법의 적용을 시도한 연구들은 이미지 분류(classification)에 치중되어있음을 지적하며 시계열 분야에 연구가 상대적으로 부족한 이유를 다음과 같이 정리하고 있다. 첫 번째, 현재까지 개발된 시계열 증강 기법으로는 시계열 데이터의 내재 된 속성을 온전히 나타낼 수 없다. 이미지 데이터와는 달리 시계열 데이터는 시간의 흐름에 따라 각각의 데이터가 시간 의존성을 띠기 때문이다. 두 번째, 대부분의 데이터 증강 기법은 특정 형태의 데이터에 한정적으로 적용되어 범용성이 떨어진다. 예를 들어 이미지 croping은 이미지 처리에 유효한 데이터 증강 기법으로 이를 시계열 데이터에 그대로 적용하여 숫자를 croping하는 경우에는 해당 시계열 데이터가 가진 성질을 무시하고 의미 없는 데이터를 만들어 내기 때문이다. Oh et al. (2020)은 인공지능 학습의 이미지 처리에서 주로 활용되는 데이터 증강 기법을 시계열 데이터에 적용하는 방안을 연구했다. 해당 기법은 인공지능의 이미지 처리와 학습을 위주로 연구되어 왔기 때문에, 시계열 학습에 대해서는 해당 분야에서 만큼의 뛰어난 성능은 보이지 않는다고 했다. 하지만 현실 세계의 시계열 데이터는 인공지능 학습에 활용할 수 있을 만큼, 풍부하지 않기 때문에 해당 기법을 통해 학습 데이터를 증가시키기 위한 지속적인 연구가 필요하다고 주장했다.

본 연구의 저자도 선행연구들의 의견에 전적으로 동의한다. 특히 BDI 시계열의 경우 COVID-19 이후의 경기변동으로 인해 해당 시계열이 이전 시점의 데이터와 다른 추세를 보인다고 가정할 경우, 이전 시점의 데이터는 ANN 학습에 활용이 제한된다. 따라서 COVID-19 이후의 짧은 기간을 대상으로 한 연구에서 한정적인 기간의 데이터만으로 ANN 예측을 시도하기 위해선 데이터 증강 기법의 적용이 필수적이다.